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ATANH関数
概要
ExcelのATANH関数は、指定された数値の逆双曲線正接（ハイパボリックアークタンジェント）を計算します。数学や工学分野で頻繁に使用される双曲線関数ファミリーの一員で、数値は-1から1（両端を除く）の範囲で指定する必要があります。
構文
ATANH(数値)パラメータ
| パラメータ | タイプ | 必須 | 説明 |
|---|---|---|---|
| 数値 | Number |
はい | 逆双曲線正接を求める対象の数値（-1 < x < 1） |
ATANH関数の使用
ATANH関数は、主に数学計算、物理シミュレーション、信号処理、統計解析などで使用されます。双曲線関数は三角関数と類似した性質を持ちながら、実際の工学応用で多用される特性があります。ATANH(TANH(x)) = xの関係が成り立ちます。
ATANHの一般的な例
基本的な逆双曲線正接計算
=ATANH(0.76159416)0.76159416の逆双曲線正接を計算し、約1.00000001を返します。
負の値での計算
=ATANH(-0.1)-0.1の逆双曲線正接を計算し、約-0.100335348を返します。
生データからの計算
=ATANH(A1)セルA1の値を逆双曲線正接計算（A1には0.5などの有効な値を入力）。
よくある質問
数値は-1より大きく1より小さい範囲（-1 < x < 1）でなければなりません。範囲外の場合は#NUM!エラーが発生します。
ATANHはTANHの逆関数です。ATANH(TANH(x)) = x、TANH(ATANH(x)) = xの関係が成り立ちます。
ATANは通常の円弧正接、ATANHは双曲線弧正接です。双曲線関数は指数関数に基づくため、性質が異なります。
一般的なエラーと解決策
#NUM!エラー
Cause: 入力数値の絶対値が1以上（|x| ≥ 1）
Solution: 数値を-1から1の範囲内に修正してください。
#VALUE!エラー
Cause: 数値以外のデータ型が入力された
Solution: 数値または数値を含むセル参照を指定してください。
注記
- Excel 2007以降の全バージョンで利用可能
- 内部的には高精度な数値計算アルゴリズムを使用
- グラフ作成時には滑らかな双曲線形状を描画
- 他の双曲線関数（TANH, SINH, COSH）と組み合わせ可能
互換性
利用可能: Excel 2007, Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019, Excel 2021, Microsoft 365
利用不可: Excel 2003以前
コンテンツ最終レビュー: December 9, 2025
更新頻度: 必要に応じて
テスト済みExcelバージョン: Excel 2007+