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GAMMA.INV 関数

Excel 2007+

概要

GAMMA.INV 関数は、ガンマ分布の累積分布関数の逆関数値を返します。指定した確率値に対応するガンマ分布の変数値を求め、正規分布に従わないデータの分析に活用されます。GAMMA.DIST関数と組み合わせることで、確率から値を逆算できます。

構文

GAMMA.INV(確率, α, β)

パラメータ

パラメータ	タイプ	必須	説明
確率	`Number`	はい	ガンマ分布における累積確率（0＜確率＜1）
α	`Number`	はい	分布の形状パラメータ（α＞0）
β	`Number`	はい	分布の尺度パラメータ（β＞0）。β=1で標準ガンマ分布

GAMMA.INV関数の使用

GAMMA.INV関数は、品質管理、信頼性工学、待ち行列理論などで使用されるガンマ分布の逆関数を計算します。既知の確率から分布内の特定の位置（分位点）を求める際に有効です。反復計算により高精度な結果を提供します。

GAMMA.INVの一般的な例

基本的な使用例

=GAMMA.INV(0.068094,9,2)

確率0.068094に対するα=9、β=2のガンマ分布の逆関数値（約10）を計算。品質管理での閾値決定などに使用。

標準ガンマ分布

=GAMMA.INV(0.5,5,1)

β=1の標準ガンマ分布（α=5）における中央値（メジアン）を計算。

よくある質問

GAMMA.DIST(x,α,β,TRUE)=p のとき、GAMMA.INV(p,α,β)=x となります。逆関数関係にあります。

β=1の場合、標準ガンマ分布となり、尺度変化がない形状のみの分布を表します。

品質管理、信頼性工学、待ち行列解析、保険数理計算などで活用されます。

一般的なエラーと解決策

#NUM! エラー

Cause: 確率が0未満または1超、またはα≦0、β≦0

Solution: すべてのパラメータが正の有効範囲内であることを確認

#VALUE! エラー

Cause: 引数に文字列や不適切なデータ型

Solution: 数値のみを入力し、文字列を除去

#N/A エラー

Cause: 反復計算が64回で収束せず

Solution: パラメータ値を調整するか、近似値を使用

注記

精度はGAMMA.DIST関数に依存
64回の反復計算で収束しない場合は#N/A
正規分布以外の歪んだ分布分析に最適
統計解析の分位点計算に特化

互換性

利用可能: Excel 2007, Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019, Excel 2021, Microsoft 365

利用不可: Excel 2003以前

コンテンツ最終レビュー: December 9, 2025
更新頻度: 必要に応じて
テスト済みExcelバージョン: Excel 2007+