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MDETERM関数
概要
MDETERM関数は、正方行列の行列式を計算するExcel関数です。配列内の数値から行列式を求め、多変数連立方程式の解法に活用できます。行数と列数が等しい数値配列が必要です。
構文
MDETERM(配列)パラメータ
| パラメータ | タイプ | 必須 | 説明 |
|---|---|---|---|
| 配列 | 数値配列 |
はい | 行数と列数が等しい正方行列。空白や文字列を含むとエラーになります |
MDETERM関数の使用
MDETERMは線形代数で重要な行列式を簡単に計算します。逆行列計算の準備や行列の特異性判定、連立方程式の解の存在確認に使用されます。配列範囲や定数を指定して使用します。
MDETERMの一般的な例
基本的な行列式計算
=MDETERM(A2:D5)指定範囲の4×4行列の行列式を計算（結果：88）
配列定数使用例
=MDETERM({3,6,1;1,1,0;3,10,2})3×3配列定数の行列式を計算（結果：1）
2×2行列の例
=MDETERM({3,6;1,1})2×2行列の行列式を計算（結果：-3）
エラー例
=MDETERM({1,3,8,5;1,3,6,1})行数と列数が異なるため#VALUE!エラーが返される
よくある質問
行数と列数が完全に等しい正方行列のみ扱えます。
文字列や空白セルを含むと#VALUE!エラーが発生します。数値のみを指定してください。
約16桁の精度で計算されますが、特異行列では微小な誤差（例：1E-16）が生じる場合があります。
一般的なエラーと解決策
#VALUE!
Cause: 配列に空白・文字列が含まれる、または非正方行列
Solution: 数値のみの正方行列を確認してください
#NUM!
Cause: 配列サイズが大きすぎる
Solution: 小さい行列に分割するか確認してください
注記
- 行列式は連立方程式の解の存在判定に使用
- 逆行列計算（MINVERSE）の前処理として活用
- 配列定数入力時はセミコロンで区切る（{1,2;3,4}）
- 特異行列では0に近い値が返ることがあります
互換性
利用可能: Excel 2007, Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019, Excel 2021, Microsoft 365
利用不可: Excel 2003以前
コンテンツ最終レビュー: December 9, 2025
更新頻度: 必要に応じて
テスト済みExcelバージョン: Excel 2007+