Быстрая навигация
Функция МОПРЕД
Краткое описание
Функция МОПРЕД вычисляет определитель квадратной матрицы, заданной числовым массивом. Определитель матрицы — это скалярное значение, используемое в линейной алгебре для анализа свойств матрицы и решения систем линейных уравнений.
Синтаксис
МОПРЕД(массив)Параметры
| Параметр | Тип | Обязательный | Описание |
|---|---|---|---|
| массив | Array |
Да | Числовой массив с равным количеством строк и столбцов. Может быть задан как диапазон ячеек, массив констант или именованный диапазон |
Использование функции MDETERM
МОПРЕД используется для вычисления определителя матрицы — фундаментальной операции линейной алгебры. Определитель показывает, является ли матрица обратимой (det ≠ 0) и используется при решении систем линейных уравнений, нахождении обратной матрицы и анализе свойств матрицы.
Распространенные примеры MDETERM
Определитель матрицы из диапазона
=МОПРЕД(A2:D5)Вычисляет определитель 4×4 матрицы из ячеек A2:D5. Результат: 88
Матрица как массив констант
=МОПРЕД({3;6:1;1})Определитель 2×2 матрицы из массива констант. Результат: -3
Ошибка из-за не квадратной матрицы
=МОПРЕД({1;3;8;5:1;3;6;1})Возвращает #ЗНАЧ! поскольку количество строк ≠ количеству столбцов
Часто задаваемые вопросы
Распространенные ошибки и решения
#ЗНАЧ!
Cause: Пустая ячейка или текст в массиве
Solution: Заполните все ячейки числами
#ЗНАЧ!
Cause: Количество строк ≠ количеству столбцов
Solution: Используйте квадратную матрицу
#ЗНАЧ!
Cause: Сингулярная матрица с неточностью
Solution: Проверьте точность вычислений (16 значащих цифр)
Примечания
- Точность вычислений: ~16 значащих цифр
- Для 3×3 матрицы: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg)
- Используется в MINVERSE и MMULT
- Сингулярная матрица может дать ~1E-16 вместо 0
Совместимость
Доступно в: Excel 2007, Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019, Excel 2021, Microsoft 365
Недоступно в:
Контент последний раз проверен: December 9, 2025
Частота обновления: По мере необходимости
Протестированные версии Excel: Excel 2007+