Schnellnavigation

POISSON Funktion

Excel 2007+

Zusammenfassung

Die POISSON Funktion berechnet Wahrscheinlichkeiten einer Poissonverteilten Zufallsvariable. Sie wird häufig verwendet zur Modellierung der Anzahl von Ereignissen innerhalb eines festen Zeitraums, wie z.B. die Anzahl von Kunden an einem Geldautomaten pro Stunde.

Syntax

POISSON(x; Mittelwert; Kumuliert)

Parameter

Parameter	Typ	Erforderlich	Beschreibung
x	`Number`	Ja	Anzahl der Ereignisse (ganze Zahl ≥ 0)
Mittelwert	`Number`	Ja	Erwarteter Zahlenwert (λ > 0)
Kumuliert	`Boolean`	Ja	WAHR = kumulativ (0 bis x), FALSCH = exakt x

Verwendung der POISSON-Funktion

POISSON wird in der Statistik eingesetzt um die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Anzahl von Ereignissen zu berechnen, wenn diese Ereignisse unabhängig und selten innerhalb eines festen Intervalls auftreten. Beispiele: Ankunftsraten, Defektraten, Unfallstatistiken.

Häufige POISSON Beispiele

Kumulative Poisson-Wahrscheinlichkeit

=POISSON(2;5;WAHR)

Wahrscheinlichkeit dass 2 oder weniger Ereignisse bei λ=5 auftreten (0,124652) (ca. 12,5%)

Exakte Poisson-Wahrscheinlichkeit

=POISSON(2;5;FALSCH)

Wahrscheinlichkeit für exakt 2 Ereignisse bei λ=5 (0,084224) (ca. 8,4%)

Häufig gestellte Fragen

POISSON ist die alte Funktion (Excel 2007+), POISSON.VERT ist die neue, genauere Version (Excel 2010+). Microsoft empfiehlt POISSON.VERT.

POISSON gibt #ZAHL! Fehler zurück wenn x oder Mittelwert negativ oder nicht numerisch sind.

Häufige Fehler und Lösungen

#ZAHL!

Cause: x < 0 oder Mittelwert < 0

Solution: Verwenden Sie nur positive Werte für x und Mittelwert

#WERT!

Cause: x oder Mittelwert sind keine Zahlen

Solution: Stellen Sie sicher dass alle Argumente numerisch sind

Nachkommastellen bei x

Cause: x ist keine ganze Zahl

Solution: Excel schneidet automatisch Nachkommastellen ab

Hinweise

⚠️ Veraltete Funktion: Ersetzt durch POISSON.VERT für bessere Genauigkeit
Bei Kumuliert=WAHR: P(X ≤ x)
Bei Kumuliert=FALSCH: P(X = x)
x wird automatisch auf ganze Zahl abgeschnitten
Mittelwert λ repräsenti

Kompatibilität

Verfügbar in: Excel 2007, Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019, Excel 2021, Microsoft 365

Nicht verfügbar in: Excel 2003 und früher

Inhalt zuletzt überprüft: December 9, 2025
Aktualisierungshäufigkeit: Bei Bedarf
Getestete Excel-Versionen: Excel 2007+