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LOGEST関数 - 指数回帰分析

Excel 2007+

概要

LOGEST関数は、データに最適適合する指数曲線 y = b*m^x を計算し、回帰係数と統計情報を配列として返します。配列数式として使用し、成長予測や科学的データ分析に最適です。

構文

LOGEST(既知の_y, [既知の_x], [定数], [統計])

パラメータ

パラメータ	タイプ	必須	説明
既知の_y	`数値配列`	はい	分析対象となる従属変数yのデータセット。列または行ベクトル形式。
既知の_x	`数値配列`	いいえ	独立変数xのデータセット。省略時は{1,2,3...}が自動使用。
定数	`論理値`	いいえ	TRUE（省略時）：bを計算、FALSE：b=1に固定。
統計	`論理値`	いいえ	TRUE：回帰統計追加、FALSE（省略時）：係数のみ。

LOGEST関数の使用

LOGESTは生物学的成長曲線、人口増加、金融の複利計算など指数的変化を伴うデータ分析に使用。GROWTH関数と組み合わせて予測分析が可能。

LOGESTの一般的な例

基本的な単変量指数回帰

=LOGEST(B2:B10,A2:A10)

A列（x）とB列（y）のデータから指数曲線パラメータを計算。配列数式として入力。

統計情報付き分析

=LOGEST(B2:B10,A2:A10,TRUE,TRUE)

係数に加えて標準誤差、R²値、F統計量を取得し回帰の信頼性を評価。

定数項を除外した分析

=LOGEST(B2:B10,A2:A10,FALSE)

b=1に固定して純粋な指数モデル y=m^x を構築。

よくある質問

Microsoft 365：Enterキー、従来版：Ctrl+Shift+Enter。出力範囲を選択してから入力。

{m1,b}形式（単変量時）。統計=TRUE時は{係数行;標準誤差行;R²,標準y; F,自由度; 回帰残差分散}。

LINESTは線形回帰(y=mx+b)、LOGESTは指数回帰(y=b*m^x)。

一般的なエラーと解決策

#VALUE! エラー

Cause: known_yまたはknown_xにテキストや空白を含む

Solution: 数値のみの範囲を選択し、空白を0または除外

単一値しか返らない

Cause: 配列数式として入力していない

Solution: Ctrl+Shift+Enterで配列数式入力、または適切な出力範囲選択

#NUM! エラー

Cause: データ点数が変数数より少ない、または完全な多重共線性

Solution: 十分なデータ点数を確保し、独立性を確認

注記

出力は右上から左下へ並ぶ（m1,b順）
known_yが列形式時：各x列が別変数、行形式時：各x行が別変数
x省略時はデータ点数分の連続整数配列使用
GROWTH関数でLOGEST結果を利用した予測が可能
負値・ゼロ値は対数変換不可のためエラー発生

互換性

利用可能: Excel 2007, Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019, Excel 2021, Microsoft 365

利用不可:

コンテンツ最終レビュー: December 9, 2025
更新頻度: 必要に応じて
テスト済みExcelバージョン: Excel 2007+