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Fonction LOI.GAMMA.N
Résumé
La fonction LOI.GAMMA.N calcule la probabilité d’une variable aléatoire suivant une loi Gamma, idéale pour modéliser des distributions asymétriques comme les temps d’attente en files d’attente ou les durées de processus.
Syntaxe
LOI.GAMMA.N(x; alpha; bêta; cumulatif)Paramètres
| Paramètre | Type | Requis | Description |
|---|---|---|---|
| x | Nombre |
Oui | Valeur à laquelle évaluer la distribution (x ≥ 0) |
| alpha | Nombre |
Oui | Paramètre de forme de la distribution (alpha > 0) |
| bêta | Nombre |
Oui | Paramètre d'échelle de la distribution (bêta > 0) |
| cumulatif | Logique |
Oui | VRAI pour distribution cumulée, FAUX pour densité de probabilité |
Utilisation de la fonction GAMMA.DIST
Utilisez LOI.GAMMA.N pour analyser des données suivant une distribution gamma, courante dans les domaines de la file d'attente, la fiabilité et la modélisation de durées. Choisissez cumulatif=FAUX pour la densité de probabilité ou VRAI pour la fonction de répartition cumulative.
Exemples Courants de GAMMA.DIST
Densité de probabilité
=LOI.GAMMA.N(10;9;2;FAUX)Calcule la densité de probabilité pour x=10, alpha=9, bêta=2. Résultat : 0,032639
Distribution cumulative
=LOI.GAMMA.N(10;9;2;VRAI)Calcule la probabilité cumulative P(X≤10) pour alpha=9, bêta=2. Résultat : 0,068094
Loi exponentielle (alpha=1)
=LOI.GAMMA.N(5;1;2;VRAI)Équivaut à la loi exponentielle avec λ=1/2
Questions Fréquemment Posées
Erreurs Courantes et Solutions
#VALEUR!
Cause: x, alpha ou bêta contient du texte
Solution: Vérifiez que tous les paramètres sont numériques
#NOMBRE!
Cause: x < 0 ou alpha ≤ 0 ou bêta ≤ 0
Solution: Assurez-vous que x ≥ 0 et alpha, bêta > 0
#VALEUR!
Cause: cumulatif n'est ni VRAI ni FAUX
Solution: Utilisez VRAI ou FAUX pour le paramètre cumulatif
Notes
- Si alpha=1, équivaut à la loi exponentielle avec λ=1/bêta
- Si alpha=n/2, bêta=2, cumulatif=VRAI : équivaut à 1-LOI.KHIDEUX.DROITE(x) avec n degrés de liberté
- Alpha entier positif : loi d'Erlang (somme de alpha exponentielles)
- Très utilisée en théorie des files d'attente pour temps de service
Compatibilité
Disponible dans : Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019, Excel 2021, Microsoft 365
Non disponible dans : Excel 2007 et versions antérieures
Contenu dernièrement révisé: December 9, 2025
Fréquence de mise à jour: Selon les besoins
Versions Excel testées: Excel 2010+