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Fonction PGCD
Résumé
La fonction PGCD d'Excel renvoie le plus grand commun diviseur (PGCD) de plusieurs nombres entiers. C'est l'entier le plus grand qui divise tous les nombres sans reste, outil mathématique essentiel pour simplifier les fractions et résoudre des problèmes de divisibilité.
Syntaxe
PGCD(nombre1, [nombre2], ...)Paramètres
| Paramètre | Type | Requis | Description |
|---|---|---|---|
| nombre1 | Nombre entier |
Oui | Le premier nombre entier requis pour le calcul du PGCD |
| nombre2, ... | Nombre entier |
Non | Autres nombres entiers optionnels (jusqu'à 255 arguments au total) |
Utilisation de la fonction GCD
La fonction PGCD est idéale pour trouver le dénominateur commun le plus petit lors de l'addition de fractions, simplifier des fractions rationnelles, ou dans les calculs nécessitant la divisibilité. Elle s'utilise dans l'enseignement des mathématiques, la programmation et l'analyse de données.
Exemples Courants de GCD
PGCD de base
=PGCD(5;2)Calcule le PGCD de 5 et 2 qui vaut 1
Simplification de fractions
=PGCD(24;36)Trouve le PGCD de 24 et 36 (résultat : 12) pour simplifier 24/36 en 2/3
Avec plusieurs nombres
=PGCD(48;36;24)PGCD de 48, 36 et 24 donne 12
Avec zéro
=PGCD(15;0)PGCD de 15 et 0 donne 15 (convention mathématique)
Questions Fréquemment Posées
Erreurs Courantes et Solutions
#VALEUR!
Cause: Un argument contient du texte ou n'est pas numérique
Solution: Vérifiez que tous les arguments sont des nombres
#NOMBRE!
Cause: Un argument est négatif ou ≥ 2^53
Solution: Utilisez uniquement des entiers positifs < 2^53
#VALEUR!
Cause: Argument zéro seul (mais PGCD(n;0) est valide)
Solution: Au moins un nombre non-zéro requis
Notes
- L'unité (1) divise tous les nombres entiers
- Les nombres premiers n'ont que 1 et eux-mêmes comme diviseurs
- PGCD(a;0) = |a| par convention mathématique
- Fonction disponible depuis Excel 2007
- Utilisez PPCM pour le plus petit commun multiple
Compatibilité
Disponible dans : Excel 2007, Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019, Excel 2021, Microsoft 365
Non disponible dans : Excel 2003 et versions antérieures
Contenu dernièrement révisé: December 9, 2025
Fréquence de mise à jour: Selon les besoins
Versions Excel testées: Excel 2007+