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POTENZREIHE Funktion

Excel 2007+

Zusammenfassung

Die POTENZREIHE Funktion berechnet die Summe einer Potenzreihe durch Multiplikation von Koeffizienten mit aufeinanderfolgenden Potenzen einer Variablen. Ideal für mathematische Approximationen und Taylor-Reihenentwicklungen.

Syntax

POTENZREIHE(x; n; m; Koeffizienten)

Parameter

Parameter	Typ	Erforderlich	Beschreibung
x	`Zahl`	Ja	Der Wert, dessen Potenzen berechnet werden
n	`Ganzzahl`	Ja	Start-Exponent der Reihe
m	`Ganzzahl`	Ja	Schrittweite für Exponenten (meist 1 oder 2)
Koeffizienten	`Array/Bereich`	Ja	Koeffizienten, die mit x^n, x^(n+m), x^(n+2m)... multipliziert werden

Verwendung der SERIESSUM-Funktion

POTENZREIHE eignet sich hervorragend zur Berechnung von Funktionsapproximationen durch Potenzreihen, insbesondere Taylor- oder Maclaurin-Reihen. Die Funktion multipliziert automatisch jeden Koeffizienten mit der entsprechenden Potenz von x und summiert die Ergebnisse.

Häufige SERIESSUM Beispiele

Kosinus-Approximation (45°)

=POTENZREIHE(PI()/4;0;2;A1:A4)

Berechnet cos(π/4) ≈ 0,7071 mit Taylor-Reihe (Koeffizienten in A1:A4).

Sinus-Approximation

=POTENZREIHE(A2;1;2;B1:B5)

Sinus-Wert mit ungeraden Exponenten (1,3,5,...) approximieren.

e^x Approximation

=POTENZREIHE(1;0;1;C1:C10)

Berechnet e^1 ≈ 2,71828 mit Maclaurin-Reihe.

Häufig gestellte Fragen

POTENZREIHE gibt #WERT! zurück, wenn x, n, m oder Koeffizienten keine Zahlen sind.

Ja, Bereiche wie A1:A10 funktionieren perfekt und passen sich automatisch an.

Die Anzahl der Werte im Koeffizienten-Bereich bestimmt die Terme der Reihe.

Häufige Fehler und Lösungen

#WERT! Fehler

Cause: Nicht-numerische Werte in Argumenten

Solution: Überprüfen Sie alle Eingaben auf Zahlenwerte

#NAME? Fehler

Cause: Falsche Funktionsschreibweise

Solution: Verwenden Sie POTENZREIHE (deutsche Version)

Ungenaue Ergebnisse

Cause: Zu wenige Koeffizienten

Solution: Erhöhen Sie die Anzahl der Terme für bessere Genauigkeit

Hinweise

Verfügbar seit Excel 2007
Für Taylor-Reihen: n=0 (Maclaurin) oder Startwert
m=1 für normale Potenzen, m=2 für Cosinus/Sinus-Reihen
Koeffizienten können als Formeln generiert werden

Kompatibilität

Verfügbar in: Excel 2007, Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019, Excel 2021, Microsoft 365

Nicht verfügbar in: Excel 2003 und früher

Inhalt zuletzt überprüft: December 9, 2025
Aktualisierungshäufigkeit: Bei Bedarf
Getestete Excel-Versionen: Excel 2007+