Szybka nawigacja

Funkcja SUMA.SZER.POT

Excel 2007+

Podsumowanie

Funkcja SUMA.SZER.POT oblicza sumę szeregu potęgowego na podstawie wzoru matematycznego, umożliwiając aproksymację skomplikowanych funkcji za pomocą rozwinięć w szeregi. Idealna do obliczeń numerycznych i przybliżeń funkcji trygonometrycznych.

Składnia

SUMA.SZER.POT(x; n; m; współczynniki)

Parametry

Parametr	Typ	Wymagane	Opis
x	`Liczba`	Tak	Wartość początkowa dla szeregów potęgowych
n	`Liczba`	Tak	Początkowa potęga x
m	`Liczba`	Tak	Krok wzrostu wykładnika w szeregu
współczynniki	`Zakres/Zakres liczb`	Tak	Zbiór współczynników dla kolejnych składników szeregu

Użycie funkcji SERIESSUM

Funkcja SUMA.SZER.POT jest niezastąpiona w obliczeniach aproksymacyjnych, szczególnie gdy chcemy przybliżyć funkcje trygonometryczne, logarytmiczne czy wykładnicze za pomocą skończonych sum szeregów potęgowych. Używa jej się w analizie numerycznej i zaawansowanych obliczeniach matematycznych.

Typowe przykłady SERIESSUM

Przybliżenie cosinusa 45°

=SUMA.SZER.POT(PI()/4;0;2;{1;-0,5;0,041666667;-0,001388889})

Oblicza przybliżenie cos(π/4) używając szeregu Taylora: wynik ≈ 0,707103

Przybliżenie sin(x)

=SUMA.SZER.POT(A1;1;2;B1:B5)

Przybliża sinus używając współczynników z szeregu Taylora dla sin(x), gdzie A1=x, B1:B5=współczynniki

Przybliżenie e^x

=SUMA.SZER.POT(A1;0;1;{1;A1/1;A1^2/2;A1^3/6})

Przybliża funkcję wykładniczą e^x za pomocą szeregu potęgowego

Często zadawane pytania

Funkcja zwróci błąd #Wartość! (#VALUE!) dla nie-numerycznych argumentów.

Liczba składników zależy od liczby wartości we współczynnikach – im więcej współczynników, tym więcej składników.

Tak, współczynniki mogą być wynikami formuł, np. =1/SILNIA(2) dla szeregu cosinus.

Typowe błędy i rozwiązania

#Wartość!

Cause: Jeden z argumentów nie jest liczbą

Solution: Sprawdź czy wszystkie argumenty to liczby lub zakresy liczb

#ODW!

Cause: Błąd w zakresie współczynników

Solution: Upewnij się, że zakres współczynników zawiera tylko liczby

Uwagi

Wzór: ∑ coefficients(i) * x^(n + (i-1)*m)
Dostępna od Excel 2007
Idealna do szeregów Taylora i Maclaurina
Współczynniki mogą być tablicą lub zakresem komórek

Kompatybilność

Dostępne w: Excel 2007, Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019, Excel 2021, Microsoft 365

Niedostępne w: Excel 2003 i wcześniejsze

Treść ostatnio sprawdzona: December 9, 2025
Częstotliwość aktualizacji: W razie potrzeby
Przetestowane wersje Excel: Excel 2007+