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EXPON.DIST関数
概要
EXPON.DIST関数は指数分布の確率密度または累積分布を計算します。ATMからの現金引き出し時間など、イベント間隔の確率をモデル化するのに最適です。
構文
EXPON.DIST(x, λ, 累積)パラメータ
| パラメータ | タイプ | 必須 | 説明 |
|---|---|---|---|
| x | Number |
はい | 関数に代入する値。x<0の場合は#NUM!エラー。数値以外は#VALUE!エラー。 |
| λ | Number |
はい | パラメータ値。λ≤0の場合は#NUM!エラー。数値以外は#VALUE!エラー。 |
| 累積 | Boolean |
はい | TRUEで累積分布関数、FALSEで確率密度関数を返します。 |
EXPON.DIST関数の使用
EXPON.DISTは信頼性工学、待ち行列理論、故障間隔解析などで使用されます。イベント発生までの待ち時間をモデル化し、特定の時間以内に発生する確率を計算します。
EXPON.DISTの一般的な例
累積分布の計算
=EXPON.DIST(0.2,10,TRUE)x=0.2、λ=10で累積分布を計算。結果：0.86466472。1分以内に処理完了する確率。
確率密度の計算
=EXPON.DIST(0.2,10,FALSE)同じ条件で確率密度関数を計算。結果：1.35335283。特定の時間での発生密度。
よくある質問
EXPON.DISTはExcel 2010以降の新関数名。EXP.DISTは旧名で同じ機能です。
λはイベント発生率（1/平均待ち時間）を表します。単位時間あたりの平均発生回数です。
指定時間xまでのイベント累積確率が返ります。P(X≤x)を計算。
一般的なエラーと解決策
#NUM!エラー
Cause: x<0またはλ≤0
Solution: xを0以上、λを0より大にする。
#VALUE!エラー
Cause: xまたはλが数値以外
Solution: 数値引数を確認。文字列や空白を除去。
注記
- 指数分布はメモリレス性を持つ（過去の待ち時間は将来に影響しない）
- λ=1/平均待ち時間
- 主に待ち行列解析や信頼性工学で使用
- Excel 2010でEXPON.DISTとして導入（旧名：EXP.DIST）
互換性
利用可能: Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019, Excel 2021, Microsoft 365
利用不可: Excel 2007以前
コンテンツ最終レビュー: December 9, 2025
更新頻度: 必要に応じて
テスト済みExcelバージョン: Excel 2010+