Быстрая навигация

ФИ - функция плотности стандартного нормального распределения

Excel 2013+

Краткое описание

Функция ФИ возвращает значение функции плотности вероятности для стандартного нормального распределения (с математическим ожиданием 0 и стандартным отклонением 1). Это ключевая функция в теории вероятностей и математической статистике для анализа нормальных распределений.

Синтаксис

ФИ(x)

Параметры

Параметр	Тип	Обязательный	Описание
x	`Число`	Да	Значение x для вычисления плотности стандартного нормального распределения

Использование функции PHI

Функция ФИ применяется в статистике для построения кривых плотности нормального распределения, расчета вероятностей и анализа данных. Она особенно полезна при работе с z-оценками и стандартными отклонениями.

Распространенные примеры PHI

Базовый пример расчета плотности

=ФИ(0,75)

Возвращает значение функции плотности для x=0,75. Результат: примерно 0,3011, что показывает вероятность в данной точке стандартного нормального распределения.

Плотность в нулевой точке

=ФИ(0)

Вычисляет максимальное значение плотности в центре распределения (при x=0). Результат: 0,3989.

Анализ экстремальных значений

=ФИ(3)

Показывает очень низкую плотность в хвосте распределения для x=3. Результат: примерно 0,0044.

Часто задаваемые вопросы

Функция ФИ(0) возвращает максимальное значение плотности стандартного нормального распределения, равное примерно 0,39894228.

#ЧИСЛО! при недопустимом числовом значении x и #ЗНАЧ! при нечисловом аргументе.

Для построения кривых плотности, расчета z-оценок и анализа нормальных распределений данных.

Распространенные ошибки и решения

#ЧИСЛО!

Cause: Аргумент x содержит недопустимое числовое значение

Solution: Проверьте, что x является корректным числом

#ЗНАЧ!

Cause: Аргумент x не является числом (текст, пустая ячейка)

Solution: Убедитесь, что в x передается числовое значение

Примечания

Функция ФИ вычисляет значение по формуле: (1/√(2π)) × e^(-x²/2)
Максимум функции достигается при x=0
Используется совместно с функциями НОРМ.РАСП и ПРОЦЕНТИЛЬ для полного статистического анализа
Чувствительна к точности вычислений при больших значениях |x|>8

Совместимость

Доступно в: Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019, Excel 2021, Microsoft 365

Недоступно в: Excel 2010 и более ранние версии

Контент последний раз проверен: December 9, 2025
Частота обновления: По мере необходимости
Протестированные версии Excel: Excel 2013+