Szybka nawigacja

PERMUTACJE - funkcja

Excel 2007+

Podsumowanie

Funkcja PERMUTACJE w Excelu oblicza liczbę możliwych permutacji dla danej liczby obiektów, gdzie kolejność wyboru ma znaczenie. Idealna do analizy prawdopodobieństwa w grach losowych, loteriach i kombinatoryce.

Składnia

PERMUTACJE(liczba;liczba_wybrana)

Parametry

Parametr	Typ	Wymagane	Opis
liczba	`Number`	Tak	Całkowita liczba dostępnych obiektów do wyboru
liczba_wybrana	`Number`	Tak	Liczba obiektów wybieranych w każdej permutacji

Użycie funkcji PERMUT

Funkcja PERMUTACJE służy do obliczania liczby różnych sposobów ułożenia elementów, gdzie kolejność ma znaczenie. Stosowana w analizie prawdopodobieństwa, optymalizacji sekwencji i modelowaniu zdarzeń losowych.

Typowe przykłady PERMUT

Podstawowy przykład permutacji

=PERMUTACJE(100;3)

Oblicza liczbę sposobów wyboru i ułożenia 3 obiektów spośród 100. Wynik: 970200

Permutacje 3 obiektów po 2

=PERMUTACJE(3;2)

Dla 3 liter ABC, możliwe permutacje 2-literowe: AB, AC, BA, BC, CA, CB. Wynik: 6

Często zadawane pytania

W permutacjach kolejność ma znaczenie (ABC ≠ BAC), w kombinacjach nie (ABC = BAC).

PERMUTACJE nie dopuszcza powtórzeń tego samego obiektu. Użyj PERMUTACJEA do permutacji z powtórzeniami.

Typowe błędy i rozwiązania

#LICZBA!

Cause: liczba < liczba_wybrana lub liczba ≤ 0 lub liczba_wybrana < 0

Solution: Sprawdź czy masz wystarczającą liczbę obiektów i wartości są dodatnie

#WARTOŚĆ!

Cause: Argumenty nie są liczbami

Solution: Użyj tylko liczb całkowitych jako argumentów

Uwagi

Argumenty są automatycznie zaokrąglane do liczb całkowitych
Formuła: P(n,k) = n!/(n-k)!
Przydatna w loteriach i grach liczbowych

Kompatybilność

Dostępne w: Excel 2007, Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019, Excel 2021, Microsoft 365

Niedostępne w: Excel 2003 i wcześniejsze wersje

Treść ostatnio sprawdzona: December 9, 2025
Częstotliwość aktualizacji: W razie potrzeby
Przetestowane wersje Excel: Excel 2007+