Быстрая навигация

Функция ЛИНЕЙН

Excel 2007+

Краткое описание

Функция ЛИНЕЙН выполняет линейную регрессию методом наименьших квадратов, определяя оптимальную прямую линию для аппроксимации данных. Возвращает коэффициенты регрессии и дополнительную статистику в виде массива. Идеально подходит для анализа зависимостей и прогнозирования.

Синтаксис

ЛИНЕЙН(известные_y;[известные_x];[конст];[статистика])

Параметры

Параметр	Тип	Обязательный	Описание
известные_y	`Диапазон/Массив`	Да	Обязательный. Значения зависимой переменной Y
известные_x	`Диапазон/Массив`	Нет	Необязательный. Значения независимых переменных X
конст	`Логическое`	Нет	Необязательный. Определяет принудительное значение b=0
статистика	`Логическое`	Нет	Необязательный. Включает расширенную статистику

Использование функции LINEST

ЛИНЕЙН используется для построения моделей линейной регрессии разной сложности - от простой (одна X) до множественной (несколько X). Функция возвращает массив с коэффициентами и статистикой качества модели.

Распространенные примеры LINEST

Простая линейная регрессия

=ЛИНЕЙН(B2:B6;A2:A6)

Вычисляет наклон и пересечение для данных продаж по месяцам

Полная статистика модели

=ЛИНЕЙН(B2:B12;A2:D12;ИСТИНА;ИСТИНА)

Множественная регрессия с коэффициентом детерминации R² и F-статистикой

Прогноз без константы

=ЛИНЕЙН(B2:B6;A2:A6;ЛОЖЬ)

Модель проходит через начало координат (b=0)

Полиномиальная регрессия

=ЛИНЕЙН(B2:B10;A2:A10^{1;2;3})

Кубическая аппроксимация данных

Часто задаваемые вопросы

Функция всегда возвращает массив коэффициентов. Для отображения используйте формулу-массив (Ctrl+Shift+Enter) или динамические массивы в новых версиях.

Коэффициент детерминации близкий к 1 указывает на хорошее соответствие модели данным (идеально - 1.0).

Используйте ИНДЕКС: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(...);1) для наклона, =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(...);2) для b.

ЛИНЕЙН более устойчива к коллинеарности и неопределенности, возвращает полную статистику.

Распространенные ошибки и решения

#Н/Д в seb

Cause: Аргумент конст=ЛОЖЬ

Solution: seb не вычисляется при b=0 - это нормально

#ДИАПАЗОН!

Cause: Несовместимые размеры массивов Y и X

Solution: Убедитесь что массивы имеют одинаковое количество строк

Коэффициенты = 0

Cause: Коллинеарные переменные X

Solution: Функция автоматически исключает избыточные переменные

Неправильный прогноз

Cause: Экстраполяция за пределы данных

Solution: Проверяйте прогнозы в пределах диапазона исходных данных

Примечания

Требует формулы-массива в старых версиях Excel
Автоматически обнаруживает и исключает коллинеарные X-переменные
Для полиномов используйте степени X как отдельные переменные
F-статистика отличается от ФТЕСТ (возвращает вероятность)
Прогнозы вне диапазона данных могут быть неточными

Совместимость

Доступно в: Excel 2007, Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019, Excel 2021, Microsoft 365

Недоступно в:

Контент последний раз проверен: December 9, 2025
Частота обновления: По мере необходимости
Протестированные версии Excel: Excel 2007+