Szybka nawigacja

Funkcja BESSEL.J

Excel 2007+

Podsumowanie

Funkcja BESSEL.J oblicza wartość funkcji Bessela pierwszego rodzaju określonego rzędu dla danej wartości. Jest to zaawansowane narzędzie matematyczne stosowane w inżynierii, fizyce i naukach technicznych do modelowania fal, drgań i rozkładów probabilistycznych.

Składnia

BESSEL.J(X;N)

Parametry

Parametr	Typ	Wymagane	Opis
X	`Number`	Tak	Wartość wejściowa do obliczenia funkcji Bessela – musi być liczbą
N	`Number`	Tak	Rząd funkcji (liczba rzeczywista, obcinana do całkowitej)

Użycie funkcji BESSELJ

Funkcja BESSEL.J jest używana w zaawansowanych obliczeniach inżynierskich i naukowych. Służy do modelowania zjawisk falowych, drgań mechanicznych, propagacji fal akustycznych i elektromagnetycznych oraz w analizie procesów dyfuzyjnych.

Typowe przykłady BESSELJ

Podstawowy przykład

=BESSEL.J(1,9;2)

Oblicza funkcję Bessela rzędu 2 dla wartości 1,9 – wynik: 0,329925829

Różne rzędy funkcji

=BESSEL.J(2,5;1)

Funkcja Bessela pierwszego rzędu dla wartości 2,5

Wyższy rząd

=BESSEL.J(3;4)

Funkcja Bessela czwartego rzędu dla wartości 3

Często zadawane pytania

Funkcja zwraca błąd #LICZBA! (#NUM!) jeśli rząd N jest mniejszy od zera.

Nie, ale zostanie obcięta do najbliższej liczby całkowitej.

#WARTOŚĆ! (#VALUE!) dla niebędących liczbami argumentami oraz #LICZBA! (#NUM!) dla ujemnego rzędu.

Typowe błędy i rozwiązania

#WARTOŚĆ! (#VALUE!)

Cause: Argument X lub N nie jest liczbą

Solution: Sprawdź czy oba argumenty zawierają wartości liczbowe

#LICZBA! (#NUM!)

Cause: Rząd N jest ujemny

Solution: Użyj wartości nieujemnej dla argumentu N

#NAZWA? (#NAME?)

Cause: Błędna składnia lub separator

Solution: Użyj poprawnego separatora argumentów (; lub , w zależności od ustawień regionalnych)

Uwagi

Funkcja Bessela pierwszego rodzaju Jₙ(x) jest rozwiązaniem równania Bessela
Stosowana w teorii fal, mechanice, akustyce i elektrotechnice
Wzór matematyczny: Jₙ(x) = (x/2)ⁿ Σ [-1ᵏ/(k!Γ(n+k+1))] (x/2)²ₖ
Γ to funkcja gamma
Dostępna tylko w Excel 2007 i nowszych wersjach

Kompatybilność

Dostępne w: Excel 2007, Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019, Excel 2021, Microsoft 365

Niedostępne w: Excel 2003 i wcześniejsze wersje

Treść ostatnio sprawdzona: December 9, 2025
Częstotliwość aktualizacji: W razie potrzeby
Przetestowane wersje Excel: Excel 2007+